FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO:
Se observa que 
esta definida solo en el eje t no negativo, ya
que esto basta para estudiar la transformada de Laplace, en sentido mas amplio
Varias funciones frecuentemente se pueden expresar en términos
de esta función por eso es el punto de partida para el tema de funciones
definida por tramos.
Para cada constante a la gráfica de esta función se muestra en
la siguiente figura:
Observe que se ha dejado a u(
t-a) inter definida en t=a y la
gráfica incluye un segmente vertical. El segmento vertical es tan solo una
conveniencia del diagrama en este caso, y de ninguna manera es parte de la
gráfica de una función. Con respecto al por que u( t) queda indefinido, existen dos razones:
primero, la definición de u( t)
no afecta a la transformada de u( t-a). la transformada de Laplace se define mediante integrales,
que no sean afectadas por el valor de la función en un punto dado cualquiera,
al integrar.
Segundo cada vez que resulte apropiada la
definición u( t) por alguna
razón, tenemos que estas libre de determinar el valor unitario apropiado a la
situación.
Cuando a > 0, la transformada de
Laplace de u( t-a), la
definiremos por :
Sustituyendo los valores de la función:
Simplificando:
Integrando:
Aplicando limites:
Suponiendo que:
Por lo tanto:
De tal manera que:
INTEGRANTES:
CARLOS ALBERTO
ESTEVEZ CASTAÑEDA
LUIS FERNANDO
LOPEZ LOPEZ
ALBERTO JESUS
GARDUÑO VILLEGAS
ARISAI COLINDRES
TORRES
