¿QUÉ SON LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE
PRIMER ORDEN?
Una ecuación
que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a
uno o más variables independientes es una ecuación diferencial.
Ejemplo:
Dónde:
Que sería la derivada de la variable dependiente “y” con respecto a la variable independiente “x”.
Ecuación Diferencial
Lineal de primer Orden:
La
derivada más la suma del producto de una función
igualada a una función
Clasificación de las ecuaciones diferenciales
Si una
ecuación sólo contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes
con respecto a una sola variable independiente, entonces se dice que es una
ecuación diferencial ordinaria, en
otro caso se consideraría ecuación parcial
debido a que se estaría derivando con respecto a una o más variables
dependientes, respecto de dos a más variables.
Clasificación según el orden
El orden de una ecuación diferencial
(ordinaria o en derivadas parciales) es el de la derivada de mayor orden en la
ecuación. Por ejemplo,
En
este caso el Orden sería de Orden 2, debido a la derivada mayor y´´.
Clasificación según la linealidad o no
linealidad
Se dice que una
ecuación diferencial de la forma
es lineal
cuando es una función lineal de y,
. 
Esto significa que una ecuación es lineal si se puede escribir en la forma
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE UNA
ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL
1.
Simplificar la ecuación
Factorizando
términos común
2. Realizar
todas las sustituciones posibles para saber qué tipo de ecuación es, en este
caso es separable
Como
3. Integrar
una vez realizado los pasos anteriores
Integrando
ambos miembros de la ecuación
4. Despejar
a “y” de la ecuación resultante al finalizar el 3er paso
INTEGRANTES:
CARLOS ALBERTO ESTÉVEZ CASTAÑEDA
FERNANDO LÓPEZ LÓPEZ
ALBERTO JESÚS GARDUÑO VILLEGAS
ARISAI COLINDRES
TORRES
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