UNIDAD I Método del factor integrante

MÈTODO DEL FACTOR INTEGRANTE

Una ecuación diferencial lineal de primer orden, escrito en la forma estándar o canónica es:

(1)

Si en (1) g(x)=0  se dice entonces que la ecuación es homogénea; en caso contrario es no homogénea.

Casi siempre es posible resolver analíticamente una ecuación diferencial lineal. Existen varios métodos analíticos ideados para resolver una ecuación lineal de primer orden.  El primero de ellos, que se denomina método del factor integrante, utiliza el siguiente factor de integración:

 Como se puede observar el factor de integración depende de la función coeficiente de y en (1), esto es, depende de p(x).

Una alternativa, al buscar la solución de la ecuación diferencial lineal de primer orden, es tomar g(x)=0, obteniéndose de esta forma la ED homogénea asociada a la (1).

  Factor integrante

Factor integrante

Es posible deducir un factor de integración adecuado u(x),   que facilite el hallazgo de la solución de una ecuación diferencial lineal de primer orden. Veamos: 

    

Como:  

debemos identificar a p(x) en la ecuación

Tenemos que p(x)= 3x

 Entonces:

INTEGRANTES:

CARLOS ALBERTO ESTÉVEZ CASTAÑEDA

FERNANDO LÓPEZ LÓPEZ

ALBERTO JESÚS GARDUÑO VILLEGAS

ARISAI COLINDRES TORRES