Amarelly carewit Hernández

Pedro  Perea García

Alejandro Guadarrama

Héctor Ibarra

Amarelly carewit Hernández

Pedro  Perea García

Alejandro Guadarrama

Héctor Ibarra

SERIES DE FOURIER

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

SERIES DE FOURIER

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

SERIES DE FOURIER

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

SERIES DE FOURIER

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

SERIES DE FOURIER

5.1 FUNCIONES ORTOGONALES

Si tenemos dos funciones, una función ƒ(x) y h(x), si el producto de la función ƒ(x) y la función h(x) es igual a 0, entonces se dice la función es ortogonal.

En matemáticas superiores se considera que una función es la generalización de un vector. En esta sección veremos cómo los dos conceptos vectoriales de producto interno (punto) y ortogonalidad se pueden ampliar para abarcar las funciones. Supongamos que u y v son vectores en el espacio tridimensional. El producto interno (u, v) de los vectores, que también se escribe (u) x (v), posee las propiedades siguientes:

·         i)  (u, v) = (v, u)

·         ii) (ku, v) = k(u, v), donde k es un escalar

·         iii) (u, u) = 0, si u = 0, y (u, u) > 0 si u f 0

·         iv) (u + v, w) = (ll, w) + (v, w).

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

6.1 Definiciones (Ecuacion Diferencial Parcial, Orden y linealidad)

integrantes:
Maria Paula Hernandez de la Cruz
Alan Isaac Marcial Antolin
Uriel Yael Vazquez Vazquez
Guillermo

5.7. SERIES DE FOURIER EN MEDIO INTERVALO.

EQUIPO:

ANA GABRIELA HUERTA

INGRID SALLETH TORRES 

RAUL HEVER LOPEZ

KEVIN JESUALDO BECERRIL

5.5 funciones de periodo albitrario

tambien les colocamos aqui un video para que comprendan mejor el tema:
https://www.youtube.com/watch?v=D4fNRtMFZKM ⁠⁠⁠⁠22:19⁠⁠⁠⁠⁠

Biografia

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Dennis G. Zill, Thomson.

http://www.ma.uva.es/~antonio/Teleco/Apun_Mat2/2_Tema-13.pdf

http://www.depi.itch.edu.mx/aaguirre/pdf/mate_v/pdf/UVI/UVI_6_1.pdf

Integrantes:

Maria Paula Hernandez de la Cruz
Alan Isaac Marcial Antolin
Uriel Yael Vazquez Vazquez
Guillermo

5.3 definicion de serie de Fourier

Les colocamos un video con breve explicacion :

 Les colocamos un video breve https://www.youtube.com/watch?v=_WQB_mM92pU&list=PLpfKyngpjL4AlHxmANv7Q6Pj-Tc6qFOlY

Biografia:
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Dennis G. Zill, Thomson.

http://www.ma.uva.es/~antonio/Teleco/Apun_Mat2/2_Tema-13.pdf

http://www.depi.itch.edu.mx/aaguirre/pdf/mate_v/pdf/UVI/UVI_6_1.pdf

Integrantes de equipo:
MariaPaula Hernandez de la Cruz
Uriel Yael Vazquez Vazquez
Alan Isaac Marcial Antolin
Guillermo

informacion de ecuaciones diferenciales parciales

informacion de ecuaciones diferenciales parciales
http://www.uhu.es/sixto.romero/EDP_libro.pdf
http://www.depi.itch.edu.mx/aaguirre/pdf/mate_v/pdf/UVI/UVI_6_4.pdf
 .

Ejercicios resueltos de ecuacines diferenciales parciales

https://youtu.be/yhUrhVhur5M
https://youtu.be/BvSQ9vLCRPg
https://youtu.be/uaLYOtibI3E

UNIDAD III Propiedades de las transformadas inversas

PROPIEDADES DE LAS TRANSFORMADAS INVERSAS

Estas propiedades son particularmente interesantes a la hora de obtener transformadas inversas de Laplace una vez conocidas las transformadas directas

Algunas transformadas inversas

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

UNIDAD III Transformada inversa

TRANSFORMADA INVERSA

Al aplicar la transformada de Laplace a una ecuación diferencial la convertimos n una ecuación algebraica, la cual podemos resolver para  Y(s), es decir, Y(s)=G(S) . Ahora, como 

 si pudiéramos devolvernos obtendríamos la solución Y( t ) que buscamos. Es decir, necesitamos de la transformada inversa  , para hallar la función

Entonces definamos la transformada inversa.

DEFINICIÓN [TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE]

Ejemplo 
Calcule

Solución
Puesto que  

                                          

tenemos que        

                      

La transformada inversa es:

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

UNIDAD III Teorema de Convolucion

TEOREMA DE CONVOLUCIÓN

La función 

, donde C es el conjunto de funciones continuas en el intervalo
                                                      

 dada por

se conoce como la convolución de F Y G

La convolución tiene muchas de las propiedades de la multiplicación ordinaria, como veremos en el siguiente teorema.

TEOREMA [PROPIEDADES DE LA CONVOLUCIÓN]

Sean    funciones continuas en el intervalo , entonces   ( ley conmutativa)   (ley distributiva)   (ley asociativa)

INTEGRANTES: 

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LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

UNIDAD III Transformada de integrales

TRANSFORMADA DE INTEGRALES

Definición 1.1 (Transformada integral)   La transformada integral  respecto el núcleo  en el  
intervalo

 de la función 

 se define de la forma

Donde 8 es la variable transformada.

El operador de transformación es lineal, así como el operación de transformación inversa  .

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ARISAI COLINDRES TORRES

UNIDAD III Derivada de la transformada de laplace

DERIVADA DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE:

Se utiliza este teorema cuando tenemos a t elevado a enésimo numero multiplicado por una función f ( t ). 

Nota debemos tener en cuenta que f ( t ) es lo mismo que f ( s ). 

L { f ( t ) }={ f ( S ) }

Ejemplo:

Aplicamos transformada de Laplace:

 y nos quedaría:

Derivamos y simplificamos el resultado que obtuvimos de la transformada de Laplace

Y el resultado obtenido seria:

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES

                                                                                                 

UNIDAD III Propiedades de la transformada de laplace

PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA

En las siguientes propiedades se asume que las funciones f(t) y g(t) con funciones que poseen transformada de Laplace.
Linealidad 

                   

La transformada de Laplace se distribuye sobre las sumas o restas y saca constantes que multiplican.

Versión para la inversa: 

Primer Teorema de Traslación

donde

La transformada de Laplace se convierte un factor exponencial en una traslación en la variable s.

Versión para la inversa: 

Teorema de la transformada de la derivada

La transformada de Laplace cancela la derivada multiplicando por la variable s.

Teorema de la transformada de la integral

Teorema de la integral de la transformada 

Siempre y cuando exista 

Teorema de la derivada de la transformada 

Transformada de la función escalón

Si 

 representa la función escalón unitario entonces 

Segundo teorema de Traslación 

Transformada de una función periódica

Si f(t) es una función periódica con período T:

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CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

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ARISAI COLINDRES TORRES