SERIES DE FOURIER

5.1 FUNCIONES ORTOGONALES

Si tenemos dos funciones, una función ƒ(x) y h(x), si el producto de la función ƒ(x) y la función h(x) es igual a 0, entonces se dice la función es ortogonal.

En matemáticas superiores se considera que una función es la generalización de un vector. En esta sección veremos cómo los dos conceptos vectoriales de producto interno (punto) y ortogonalidad se pueden ampliar para abarcar las funciones. Supongamos que u y v son vectores en el espacio tridimensional. El producto interno (u, v) de los vectores, que también se escribe (u) x (v), posee las propiedades siguientes:

·         i)  (u, v) = (v, u)

·         ii) (ku, v) = k(u, v), donde k es un escalar

·         iii) (u, u) = 0, si u = 0, y (u, u) > 0 si u f 0

·         iv) (u + v, w) = (ll, w) + (v, w).

INTEGRANTES: 

CARLOS ALBERTO ESTEVEZ CASTAÑEDA

LUIS FERNANDO LOPEZ LOPEZ

ALBERTO JESUS GARDUÑO VILLEGAS 

ARISAI COLINDRES TORRES